Все
Математика
Алгебра
Геометрия
Литература
Русский язык
Истоки
Краеведение
Французский язык
Литературное чтение
Астрономия
Природоведение
Родной край
Немецкий язык
Технология
Физика
Английский язык
Обществознание
Химия
Биология
История
О`zbek tili
Окружающий мир
Естествознание
География
Украинский язык
Информатика
Украинская литература
Казахский язык
Физкультура и спорт
Экономика
Музыка
Право
Белорусский язык
МХК
Кубановедение
ОБЖ
Психология
Кыргыз тили
Другие предметы
Показать все предметы
Айсенем
02.09.2023, 05:05
Алгебра
Решить уравнения:
а) 2cos (П/2 + x) + √3 = 0
б) 2 tg^2x + 3tgx - 2 = 0
Знаешь ответ?

Чтобы оставить ответ, или зарегистрируйтесь.

Ответ или решение 1
Евладий
Используем формулы
cos (x-п) = - cos (x), sin (x+п) = - sin (x)
Получим уравнение
2cos^2 (x) - 3sin (x) = 0
т. е.
2 (1-sin^2 (x)) - 3sin (x) = 0
Сделаем замену
y=sin (x)
Получим уравнение
-2y^2-3y+2=0
Решения у=-2 и у=1/2
Решение y=-2, т. е. sin (x) = - 2, не подходит, так как sin (x) меняется в пределах от - 1 до 1
Решение y=1/2. Получаем sin (x) = 1/2
Отсюда находим
x=п/6+пk либо х=5 п/6+пk, k - любое целое число