В геометрической прогрессии найдите наибольшее возможное значение первого члена, если сумма первых трех членов прогрессии
равна 26, а b1+b3=20
Знаешь ответ?
Чтобы оставить ответ, войдите или зарегистрируйтесь.
Ответ или решение 1
Басти
b2=b1*q
b3=b1*q²
b1+b2+b3=b1 + (b1+q) + (b1+q²) = b1 (1+q+q²) = 26
b1+b3=b1 (1+q²) = 20
Система уравнений с 2-мя неизвестными
b1 (1+q+q²) = 26
b1 (1+q²) = 20
Вычесть
b1*q = 6
b1=6/q
(6/q) (1+q²) = 20
6q²-20q+6=0
D=400-144=256
q1 = ⅓
q2 = 3
b1₁=6/⅓=18
b1₂=6/3=2
Наибольшее значение 1-го члена = 18
b3=b1*q²
b1+b2+b3=b1 + (b1+q) + (b1+q²) = b1 (1+q+q²) = 26
b1+b3=b1 (1+q²) = 20
Система уравнений с 2-мя неизвестными
b1 (1+q+q²) = 26
b1 (1+q²) = 20
Вычесть
b1*q = 6
b1=6/q
(6/q) (1+q²) = 20
6q²-20q+6=0
D=400-144=256
q1 = ⅓
q2 = 3
b1₁=6/⅓=18
b1₂=6/3=2
Наибольшее значение 1-го члена = 18
Новые вопросы в разделе Алгебра
Арамаис
18.10.2023, 22:47
Афимья
18.10.2023, 22:43
