Для начала найдём ОДЗ
(x^2-5x+4) ≥0
(По теореме Виета
x^2-5x+4=0
х1+х2=5 х1=1
х1*х2=4 х2=3)
Отметив промежутки знакопостоянства получается:
х (-бесконечность; 1] [3; бесконечность)
Вводим переменную а
а=√ (x^2-5x+4)
Подставляем
3 а<-а²-10
а²+3 а-10>0
(По теореме Виета
а^2+3 а-10=0
х1+х2=-3 х1=-5
х1*х2=-10 х2=2)
Отметив промежутки знакопостоянства получается:
х (-бесконечность; -5) (2; +бесконечность)
Проверяем ОДЗ
Ответ: х (-бесконечность; -5) [3; +бесконечность)-а²-10