Стороны треугольника равны 7 см 11 см 12 см найти медиану треугольника проведенную к наибольшей
стороне
Знаешь ответ?
Чтобы оставить ответ, войдите или зарегистрируйтесь.
Ответ или решение 1
Серафим
Есть хорошая формула для медианы m=1/2√ (2a²+2b²-c²).
В этой формуле с - это сторона, к которой проведена медиана.
m=1/2√ (2*7²+2*11²-12²) = 1/2√196=7 см.
Другой способ много длиннее. Используем теорему косинусов.
Из треугольника АВС вычислим косинус угла С.
cos C = (AC²+BC²-AB²) / (2*AC*AB) = (7²+12²-11²) / (2*7*12) = 72 / (2*7*12) = 3/7.
Теперь в треугольнике ACM вычисляем
АМ²=АС²+МС²-2*АС*МС cosC = 49+36-2*7*6 * 3/7=49. AM=√49=7 см.
В этой формуле с - это сторона, к которой проведена медиана.
m=1/2√ (2*7²+2*11²-12²) = 1/2√196=7 см.
Другой способ много длиннее. Используем теорему косинусов.
Из треугольника АВС вычислим косинус угла С.
cos C = (AC²+BC²-AB²) / (2*AC*AB) = (7²+12²-11²) / (2*7*12) = 72 / (2*7*12) = 3/7.
Теперь в треугольнике ACM вычисляем
АМ²=АС²+МС²-2*АС*МС cosC = 49+36-2*7*6 * 3/7=49. AM=√49=7 см.
Новые вопросы в разделе Геометрия
Екатерина Чукавина
18.03.2024, 18:42
Malinka4048590594
25.12.2023, 17:01
5antonina7
15.08.2023, 21:05
Меженина
15.08.2023, 21:05
