Помогите решить задачу.
Основание пирамиды - равнобедренный треугольник с углом при вершине α. Все боковые рёбра образуют с высотой пирамиды углы, равные β. Перпендикуляр, проведенный через середину бокового ребра пересекает высоту пирамиды в точке, находящаяся на расстоянии d от вершины основания. Найдите высоту пирамиды и площадь основания.
Основание пирамиды - равнобедренный треугольник с углом при вершине α. Все боковые рёбра образуют с высотой пирамиды углы, равные β. Перпендикуляр, проведенный через середину бокового ребра пересекает высоту пирамиды в точке, находящаяся на расстоянии d от вершины основания. Найдите высоту пирамиды и площадь основания.
Знаешь ответ?
Чтобы оставить ответ, войдите или зарегистрируйтесь.
Ответ или решение 1
Геонид
Боковые ребра образуют равные углы с высотой, следовательно и с плоскостью основания - вершина пирамиды проецируется в центр основания (R - радиус описанной окружности).
Точка, лежащая на серединном перпендикуляре, равноудалена от концов отрезка.
cosb = x/d
2x/d = h/x h = 2d (cosb) ^2
R = h*tgb = d*sin2b
n = 2R*sina
m = 2R*cos (a/2)
R = n*m^2/4S S = R^2*sina (1+cosa) = d^2 * (sin2b) ^2*sina (1+cosa)
Точка, лежащая на серединном перпендикуляре, равноудалена от концов отрезка.
cosb = x/d
2x/d = h/x h = 2d (cosb) ^2
R = h*tgb = d*sin2b
n = 2R*sina
m = 2R*cos (a/2)
R = n*m^2/4S S = R^2*sina (1+cosa) = d^2 * (sin2b) ^2*sina (1+cosa)
Новые вопросы в разделе Геометрия
Екатерина Чукавина
18.03.2024, 18:42
Malinka4048590594
25.12.2023, 17:01
5antonina7
15.08.2023, 21:05
Меженина
15.08.2023, 21:05
