Проекція катетів прямокутного трикутнику на гіпотенузу відповідно дорівнюють 9 см і 16 см. Знайдіть більший
катет трикутника
Знаешь ответ?
Чтобы оставить ответ, войдите или зарегистрируйтесь.
Ответ или решение 1
Фадлы
Пусть треугольник будет АВС с прямым углом С, а высота, опущенная из вершины прямого угла, СД, тогда
Дано: ВД = 16 см, АД = 9 см, и нужно найти ВС.
Гипотенуза тр-ка АВС АВ = ВД + АД = 16 + 9 = 25.
Известно, что высота, опущенная из вершины прямого угла разбивает прямоугольный треугольник на два треугольника, подобных исходному, поэтому
тр-к АВС подобен тр-ку СВД и соответствующие стороны этих тр-ков пропорциональны:
АВ: ВС = ВС: ВД
ВС² = АВ·ВД
ВС² = 25·16
ВС = 5·4
ВС = 20
Ответ: больший катет треугольника равен 20 см
Дано: ВД = 16 см, АД = 9 см, и нужно найти ВС.
Гипотенуза тр-ка АВС АВ = ВД + АД = 16 + 9 = 25.
Известно, что высота, опущенная из вершины прямого угла разбивает прямоугольный треугольник на два треугольника, подобных исходному, поэтому
тр-к АВС подобен тр-ку СВД и соответствующие стороны этих тр-ков пропорциональны:
АВ: ВС = ВС: ВД
ВС² = АВ·ВД
ВС² = 25·16
ВС = 5·4
ВС = 20
Ответ: больший катет треугольника равен 20 см
Новые вопросы в разделе Геометрия
Екатерина Чукавина
18.03.2024, 18:42
Malinka4048590594
25.12.2023, 17:01
5antonina7
15.08.2023, 21:05
Меженина
15.08.2023, 21:05
