Высота правильной 3-угольной пирамиды равна а корней из 3; радиус окружности описанной около ее основания равен 2 а.
найти:
апофему пирамиды
угол между боковой гранью и основанием
Sбок Sполн
найти:
апофему пирамиды
угол между боковой гранью и основанием
Sбок Sполн
Знаешь ответ?
Чтобы оставить ответ, войдите или зарегистрируйтесь.
Ответ или решение 1
Нодар
Сначала надо найти сторону основания и проекцию апофемы на плоскость основания (для правильной пирамиды она равна радиусу вписанной в треугольник основания окружности r = R/2 = 2a / 2 = a).
Апофема равна A = √ (Н²+r²) = √ ((a√3) ² + a²) = √4a² = 2a.
Сторона основания, например, АС = 2 * (R*cos 30) = 2*2a * (√3/2) =
= 2√3a.
Sбок = 3 * ((1/2) * A * AC) = 3/2 * 2a * 2√3a = 6√3a².
So = (1/2) * (r + R) * AC = (1/2) * 3a * 2√3a = 3√3a².
Sполн = Sбок + So = 6√3a² + 3√3a² = 9√3a².
Апофема равна A = √ (Н²+r²) = √ ((a√3) ² + a²) = √4a² = 2a.
Сторона основания, например, АС = 2 * (R*cos 30) = 2*2a * (√3/2) =
= 2√3a.
Sбок = 3 * ((1/2) * A * AC) = 3/2 * 2a * 2√3a = 6√3a².
So = (1/2) * (r + R) * AC = (1/2) * 3a * 2√3a = 3√3a².
Sполн = Sбок + So = 6√3a² + 3√3a² = 9√3a².
Новые вопросы в разделе Геометрия
Екатерина Чукавина
18.03.2024, 18:42
Malinka4048590594
25.12.2023, 17:01
5antonina7
15.08.2023, 21:05
Меженина
15.08.2023, 21:05
