Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник BCD, если она касается стороны BC в точке P
и известно, что BD=BC = 15 см, CP=12 см
Знаешь ответ?
Чтобы оставить ответ, войдите или зарегистрируйтесь.
Ответ или решение 1
Краснослава
Отрезки касательных из одной точки к окружности равны. Поэтому сторона CD (основание) = 24 см (треугольник BCD - равнобедренный, значит отрезки сторон от точек касания вписанной окружности до вершин C и D - равны по12 см). тогда по формуле радиуса окружности вписанной в равнобедренный треугольник:
r = b/2√[ (2a-b) / (2a+b) ], где a - боковая сторона, b - основание)
имеем: 12√6/54 = 12/3 = 4 см.
или по более общей формуле радиуса окружности вписанной в треугольник через полупериметр:
r = √ (p-a) (p-b) (p-c) / p = √12*12*3/27 = 4 см (р - полупериметр (15+15+24) : 2 = 27)
r = b/2√[ (2a-b) / (2a+b) ], где a - боковая сторона, b - основание)
имеем: 12√6/54 = 12/3 = 4 см.
или по более общей формуле радиуса окружности вписанной в треугольник через полупериметр:
r = √ (p-a) (p-b) (p-c) / p = √12*12*3/27 = 4 см (р - полупериметр (15+15+24) : 2 = 27)
Новые вопросы в разделе Геометрия
Екатерина Чукавина
18.03.2024, 18:42
Malinka4048590594
25.12.2023, 17:01
5antonina7
15.08.2023, 21:05
Меженина
15.08.2023, 21:05
