Из точки на плоскость проведены две наклонные с длинами, соответственно равными 13 и 37. проекции
этих наклонных на плоскости относятся как 1:7. найдите расстояние от плоскости до данной точки
Знаешь ответ?
Чтобы оставить ответ, войдите или зарегистрируйтесь.
Ответ или решение 1
Зальфира
пусть AB=13 AC=37
A1B - проекция AB=k
A1C - проекция AC=7k
треугольники AA1B u AA1C прямоугольные. запишем т. Пифагора для каждого:
AB^2=AA1^2+A1B^2
AC^2=AA1^2+A1C^2
выражаем квадрат стороны АА1 (т. е. перпендикуляр от точки к плоскости, длина которого и будет искомым расстоянием от плоскости до точки) :
AB^2-A1B^2=AC^2-A1C^2
13*13-k*k=37*37-49*k*k
k^2=25
подставляем k^2:
АА1=AB^2-A1B^2=169-25=144
AA1=12 (AA1=-12 не подходит, т. к. расстояние величина неотриц.).
ответ: 12
A1B - проекция AB=k
A1C - проекция AC=7k
треугольники AA1B u AA1C прямоугольные. запишем т. Пифагора для каждого:
AB^2=AA1^2+A1B^2
AC^2=AA1^2+A1C^2
выражаем квадрат стороны АА1 (т. е. перпендикуляр от точки к плоскости, длина которого и будет искомым расстоянием от плоскости до точки) :
AB^2-A1B^2=AC^2-A1C^2
13*13-k*k=37*37-49*k*k
k^2=25
подставляем k^2:
АА1=AB^2-A1B^2=169-25=144
AA1=12 (AA1=-12 не подходит, т. к. расстояние величина неотриц.).
ответ: 12
Новые вопросы в разделе Геометрия
Екатерина Чукавина
18.03.2024, 18:42
Malinka4048590594
25.12.2023, 17:01
5antonina7
15.08.2023, 21:05
Меженина
15.08.2023, 21:05
