Даны произвольные точки А, B, C, D, E. Докажите, что
Векторы: АВ+СD+BC=AC+EB+CE+BD
Векторы: АВ+СD+BC=AC+EB+CE+BD
Знаешь ответ?
Чтобы оставить ответ, войдите или зарегистрируйтесь.
Ответ или решение 1
Cesty
Работаем сначала с левой частью уравнения. Все двубуквенные обозначения - векторы.
АВ+СД+ВС=АВ+ВС+СД = АС+СД=АД
Итак, сумма трех данных векторов рана вектору АД
Работаем с правой частью
АС+ЕВ+СЕ+ВД=АС+СЕ+ЕВ+ВД = АЕ+ЕВ+ВД=АВ+ВД=АД
То есть сумма векторов в правой части тоже равно АД.
Значит исходное равенство верно
АВ+СД+ВС=АВ+ВС+СД = АС+СД=АД
Итак, сумма трех данных векторов рана вектору АД
Работаем с правой частью
АС+ЕВ+СЕ+ВД=АС+СЕ+ЕВ+ВД = АЕ+ЕВ+ВД=АВ+ВД=АД
То есть сумма векторов в правой части тоже равно АД.
Значит исходное равенство верно
Новые вопросы в разделе Геометрия
Екатерина Чукавина
18.03.2024, 18:42
Malinka4048590594
25.12.2023, 17:01
5antonina7
15.08.2023, 21:05
Меженина
15.08.2023, 21:05
