В теругольнике ABC угол B=90*, угол C = 60*, BC=2 см. На стороне AC отложена точка D так, что угол ABD=30*
a) Найдите длину отрезка AD.
б) Докажите, что периметр треугольника ABC меньше 10 см.
a) Найдите длину отрезка AD.
б) Докажите, что периметр треугольника ABC меньше 10 см.
Знаешь ответ?
Чтобы оставить ответ, войдите или зарегистрируйтесь.
Ответ или решение 1
Хен
А = 180 - B - C = 180 - 90 - 60 = 30
в прямоугольном треугольнике сторона напротив 30 градусов = половине гепотинузы, значит AC=2*BC = 4
угол DBC = угол В - угол ABD = 90 - 30 = 60
значит треугольник BDC - равносторонний, BC=CD = 2
AD=AC-CD=4-2=2
по теормеме пифагора
AB=√ (AC²-BC²) = 2√3
P=AB+BC+AC = 2√3+2+4=2√3+6
2√3=√12<√16=4
2√3+6 < 4+6 = 10
значит P<10< />iv>√16=4
в прямоугольном треугольнике сторона напротив 30 градусов = половине гепотинузы, значит AC=2*BC = 4
угол DBC = угол В - угол ABD = 90 - 30 = 60
значит треугольник BDC - равносторонний, BC=CD = 2
AD=AC-CD=4-2=2
по теормеме пифагора
AB=√ (AC²-BC²) = 2√3
P=AB+BC+AC = 2√3+2+4=2√3+6
2√3=√12<√16=4
2√3+6 < 4+6 = 10
значит P<10< />iv>√16=4
Новые вопросы в разделе Геометрия
Екатерина Чукавина
18.03.2024, 18:42
Malinka4048590594
25.12.2023, 17:01
5antonina7
15.08.2023, 21:05
Меженина
15.08.2023, 21:05
