1) основой прямого параллелепипеда является ромб со стороной a и острым углом ά. меньше диагональ параллелепипеда наклонена к плоскости основания под углом β. Найдите площадь боковой поверхности параллелепипеда
2) вычислите площадь полной поверхности правильной четырехугольной призмы, диагональ которой равна a см и наклонена к плоскости под углом 30 °.
3) в прямоугольном параллелепипеде диагональ равна д и образует плоскостью основания угол альфа, а с плоскостью одной из боковых граней - угол бета. Найдите площадь боковой поверхности параллелепипеда
2) вычислите площадь полной поверхности правильной четырехугольной призмы, диагональ которой равна a см и наклонена к плоскости под углом 30 °.
3) в прямоугольном параллелепипеде диагональ равна д и образует плоскостью основания угол альфа, а с плоскостью одной из боковых граней - угол бета. Найдите площадь боковой поверхности параллелепипеда
Знаешь ответ?
Чтобы оставить ответ, войдите или зарегистрируйтесь.
Ответ или решение 1
Уварова Варвара
1) Меньшая диагональ основания находится по формуле косинусов:
с² = а² + в² - 2*а*в*cos a
для ромба с = √ (2 а²-2 а²*cos a) = а√ (2-2cos a).
Высота параллелепипеда равна Н = с * tg в = а*tg в * √ (2-2cos a).
Площадь боковой поверхности параллелепипеда равна:
Sбок = Ро * Н = 4 а * а * tg в * √ (2-2cos a) = 4 а² * tg в * √ (2-2cos a).
с² = а² + в² - 2*а*в*cos a
для ромба с = √ (2 а²-2 а²*cos a) = а√ (2-2cos a).
Высота параллелепипеда равна Н = с * tg в = а*tg в * √ (2-2cos a).
Площадь боковой поверхности параллелепипеда равна:
Sбок = Ро * Н = 4 а * а * tg в * √ (2-2cos a) = 4 а² * tg в * √ (2-2cos a).
Новые вопросы в разделе Геометрия
Екатерина Чукавина
18.03.2024, 18:42
Malinka4048590594
25.12.2023, 17:01
5antonina7
15.08.2023, 21:05
Меженина
15.08.2023, 21:05
