Площадь прямоугольного треугольника 60 см2, а сумма катетов 23 см. Найдите гипотенузу этого треугольника.
Знаешь ответ?
Чтобы оставить ответ, войдите или зарегистрируйтесь.
Ответ или решение 1
Поставь спасибо пжж
Обозначим один катет а
второй катет - b
гипотенуза - c
имеем систему уравнений:
{a + b = 23
{ (a*b) / 2 = 60
{a = 23 - b
{[ (23 - b) * b]/2 = 60
{a = 23 - b
{23b - b^2 = 120
{a = 23 - b
{b^2 - 23b + 120 = 0
имеем квадратное уравнение {b^2 - 23b + 120 = 0, находим его корни:
D = 529 - 480 = 49; √D = 7
b1 = (23 + 7) / 2 = 15
b2 = (23 - 7) / 2 = 8
a1 = 23 - b1 = 23 - 15 = 8 см
a2 = 23 - b2 = 23 - 8 = 15 cм
у нас есть два варианта катетов, но гипотенуза будет для них одна
с = √ (a^2 + b^2) = √ (15 ^2 + 8^2) = √ (225 + 64) = √ 289 = 17 cм
второй катет - b
гипотенуза - c
имеем систему уравнений:
{a + b = 23
{ (a*b) / 2 = 60
{a = 23 - b
{[ (23 - b) * b]/2 = 60
{a = 23 - b
{23b - b^2 = 120
{a = 23 - b
{b^2 - 23b + 120 = 0
имеем квадратное уравнение {b^2 - 23b + 120 = 0, находим его корни:
D = 529 - 480 = 49; √D = 7
b1 = (23 + 7) / 2 = 15
b2 = (23 - 7) / 2 = 8
a1 = 23 - b1 = 23 - 15 = 8 см
a2 = 23 - b2 = 23 - 8 = 15 cм
у нас есть два варианта катетов, но гипотенуза будет для них одна
с = √ (a^2 + b^2) = √ (15 ^2 + 8^2) = √ (225 + 64) = √ 289 = 17 cм
Новые вопросы в разделе Геометрия
Екатерина Чукавина
18.03.2024, 18:42
Malinka4048590594
25.12.2023, 17:01
5antonina7
15.08.2023, 21:05
Меженина
15.08.2023, 21:05
