Решиш задачу? найти объем и площадь поверхности тела полученного в результате вращения прямоугольного треугольника вокруг
гипотенузы если катеты равны 3 см и 4 см
Знаешь ответ?
Чтобы оставить ответ, войдите или зарегистрируйтесь.
Ответ или решение 1
Мадрина
1. Тело, которое получится в результате такого вращения состоит из двух конусов.
2. Найдем объём тела. Так как здесь два конуса, то общий объём равен сумме объёмов обеих конусов:
V=V₁+V₂ = (1/3·S₀·h₁) + (1/3·S₀·h₂) = 1/3·S₀· (h₁+h₂) = 1/3·S₀·c, c - гипотенуза
S₀=π·R², R-радиус основы, высота треугольника
Определим высоту из треугольника.
Синус угла, прилежащего к катету b=3 см sinα=4/5.
R=sinα·b=4/5·3=12/5=2.4 (см)
S₀=3.14·2.4²=18 (см²)
V=1/3·18·5 = 30 (см³)
3. Найдем площадь поверхности тела. Она находится путем сложения боковых поверхностей имеющихся конусов
S=S₁+S₂=π·R·b+π·R·a=π·R· (b+a), a, b-катеты
S=3.14·2.4· (3+4) = 52.75 (см²)
Ответ: 30 см³, 52,75 см²
2. Найдем объём тела. Так как здесь два конуса, то общий объём равен сумме объёмов обеих конусов:
V=V₁+V₂ = (1/3·S₀·h₁) + (1/3·S₀·h₂) = 1/3·S₀· (h₁+h₂) = 1/3·S₀·c, c - гипотенуза
S₀=π·R², R-радиус основы, высота треугольника
Определим высоту из треугольника.
Синус угла, прилежащего к катету b=3 см sinα=4/5.
R=sinα·b=4/5·3=12/5=2.4 (см)
S₀=3.14·2.4²=18 (см²)
V=1/3·18·5 = 30 (см³)
3. Найдем площадь поверхности тела. Она находится путем сложения боковых поверхностей имеющихся конусов
S=S₁+S₂=π·R·b+π·R·a=π·R· (b+a), a, b-катеты
S=3.14·2.4· (3+4) = 52.75 (см²)
Ответ: 30 см³, 52,75 см²
Новые вопросы в разделе Геометрия
Екатерина Чукавина
18.03.2024, 18:42
Malinka4048590594
25.12.2023, 17:01
5antonina7
15.08.2023, 21:05
Меженина
15.08.2023, 21:05
