Один из углов трапеции равен 30 градусам, а боковые стороны при их продолжение пересекаются под
прямым углом. Найдите меньшую боковую сторону трапеции, если её средняя линия равна 5 см., а меньшее основание-4 см.
Знаешь ответ?
Чтобы оставить ответ, войдите или зарегистрируйтесь.
Ответ или решение 1
Волмира
Средняя линия - 5, меньшее основание 4. Тогда большее основание = 5*2-4 = 6 см.
Один из углов трапеции равен 30 градусов, а продолжения сторон образуют угол в 90 гр. Следовательно, другой угол при основании будет равен 60 гр.
Там, где боковые стороны пересекаются, будет вершина нового прямоугольного треугольника. Его боковая сторона, что лежит против угла в 30 гр, будет равна гипотенузе (т. е. нижнему основанию трапеции), умноженной на синус противолежащего угла (т. е. 30 гр).
Итак, она равна 6*sin30 = 6 * 0.5 = 3.
Пусть y - боковая сторона малого треугольника. Малый и большой треугольник подобны, поэтому 6:4 = 3 : y, откуда y = 2.
Тогда нужная нам сторона трапеции равна 3-2=1.
Один из углов трапеции равен 30 градусов, а продолжения сторон образуют угол в 90 гр. Следовательно, другой угол при основании будет равен 60 гр.
Там, где боковые стороны пересекаются, будет вершина нового прямоугольного треугольника. Его боковая сторона, что лежит против угла в 30 гр, будет равна гипотенузе (т. е. нижнему основанию трапеции), умноженной на синус противолежащего угла (т. е. 30 гр).
Итак, она равна 6*sin30 = 6 * 0.5 = 3.
Пусть y - боковая сторона малого треугольника. Малый и большой треугольник подобны, поэтому 6:4 = 3 : y, откуда y = 2.
Тогда нужная нам сторона трапеции равна 3-2=1.
Новые вопросы в разделе Геометрия
Екатерина Чукавина
18.03.2024, 18:42
Malinka4048590594
25.12.2023, 17:01
5antonina7
15.08.2023, 21:05
Меженина
15.08.2023, 21:05
