ТреугольникABC задан уравнениями прямых, проходящих через его стороны: 4x-3y-65=0, 7x-24y+55=0 и 3x+4y-5=0. Найти координаты его
вершин.
Знаешь ответ?
Чтобы оставить ответ, войдите или зарегистрируйтесь.
Ответ или решение 1
Услав
Надо составить системы уравнений и решить их. Решения систем уравнений и есть координаты вершин треугольника.
4 х-3 у-65=0 * (-8) - 32 х+24 у+520=0
7 х-24 у+55=0⇒ 7 х-24 у+55=0 ⇒-25 х=-575 получили после сложения уравнений. х=23, у=9 это координаты первой точки
4 х-3 у-65=0 * 4 16 х-12 у-260=0
3 х+4 у-5=0 * 3 ⇒ 9 х+12 у-15=0 складываем уравнения, получим
25 х-275=0, 25 х=275, х=11 подставим значение х в любое уравнение и получим у=-7. это координаты второй точки.
составим третью систему уравнений
7 х-24 у+55=0 7 х-24 у+55=0
3 х+4 у-5=0 * 6 ⇒ 18 х+24 у-30=0 складываем два уравнения, получим
25 х+25=0, х=-1, подставим в систему значение х и получим у=2. это координаты третьей вершины треугольника.
4 х-3 у-65=0 * (-8) - 32 х+24 у+520=0
7 х-24 у+55=0⇒ 7 х-24 у+55=0 ⇒-25 х=-575 получили после сложения уравнений. х=23, у=9 это координаты первой точки
4 х-3 у-65=0 * 4 16 х-12 у-260=0
3 х+4 у-5=0 * 3 ⇒ 9 х+12 у-15=0 складываем уравнения, получим
25 х-275=0, 25 х=275, х=11 подставим значение х в любое уравнение и получим у=-7. это координаты второй точки.
составим третью систему уравнений
7 х-24 у+55=0 7 х-24 у+55=0
3 х+4 у-5=0 * 6 ⇒ 18 х+24 у-30=0 складываем два уравнения, получим
25 х+25=0, х=-1, подставим в систему значение х и получим у=2. это координаты третьей вершины треугольника.
Новые вопросы в разделе Геометрия
Екатерина Чукавина
18.03.2024, 18:42
Malinka4048590594
25.12.2023, 17:01
5antonina7
15.08.2023, 21:05
Меженина
15.08.2023, 21:05
