Один из оснований трапеции на 3 см больше высоты, а другое 3 см меньше высоты

А что найти? Будем искать основания. Пусть меньшее основание ВС=х см, тогда высота h=х+3, а большее основание AD=х+6. По условию S=100, 100=1/2 (х+х+6) * х+3, преобразуем, получаем квадратное уравнение 2 х^2+12x-182=0, D=36+364=400, BC=x=1/2 (-6+20) = 7 (cм), Корень х=1/2 (-6-20) = - 13 - посторонний.
Тогда AD = 7+6=13 (см)