Противолежащая основанию вершина равнобедренного треугольника удалена от точки пересечения медиан на 32/3, а от точки
пересечения серединных перпендикуляров на 12 целых 1/2. Вычислите площадь треугольника.
Знаешь ответ?
Чтобы оставить ответ, войдите или зарегистрируйтесь.
Ответ или решение 1
Пласид
В равнобедренном треугольнике АВС медиана ВД к основанию является и высотой h. По свойству пересечения медиан находим:
h = (3/2) * (32/3) = 16 см.
Точка пересечения серединных перпендикуляров - это центр описанной окружности радиуса R = 12.5 см.
Тогда основание АС треугольника равно:
АС = 2 * √ (12,5² - (16-12,5) ²) = 2 * (156,25 - 12,25) = 2 * √ 144 = 2*12 = 24 см.
Теперь можно найти площадь S треугольника:
S = (1/2) h*AC = (1/2) * 16*24 = 192 см ².
h = (3/2) * (32/3) = 16 см.
Точка пересечения серединных перпендикуляров - это центр описанной окружности радиуса R = 12.5 см.
Тогда основание АС треугольника равно:
АС = 2 * √ (12,5² - (16-12,5) ²) = 2 * (156,25 - 12,25) = 2 * √ 144 = 2*12 = 24 см.
Теперь можно найти площадь S треугольника:
S = (1/2) h*AC = (1/2) * 16*24 = 192 см ².
Новые вопросы в разделе Геометрия
Екатерина Чукавина
18.03.2024, 18:42
Malinka4048590594
25.12.2023, 17:01
5antonina7
15.08.2023, 21:05
Меженина
15.08.2023, 21:05
