высота правильной четырехугольной призмы равна 1 дм, а площадь боковой поверхности равна 16 квадратных дм.
Найдите площадь сечения призмы, проходящего через диагональ нижнего основания, и противолежащую вершину верхнего основания.
Знаешь ответ?
Чтобы оставить ответ, войдите или зарегистрируйтесь.
Ответ или решение 1
skorobogatko2007
отметим сторону основания за "х".
так как в услоии дана правильная четырехугольная призма, то все ее боковые грани равны ... найдем площадь одной из них: 16 / 4 = 4 дм²
S 1 грани = 4 = х*1, х = 4 - сторона основания
найдем диагональ грани по теореме пифагора, зная высоту и сторону основания ...
d1 = √ (16 + 1) = √17
найдем диагональ основания:
d2 = a√2 = 4√2
наше сечение и есть равнобедренный треугольник с основанием d2 и боковыми сторонами d1
тогда опустим высоту на основание d2, по теореме пифагора вычислим высоту:
h = √ (17 - 8) = √9 = 3
Ответ: S треугольника (сечения) = b*h/2 = 3*4√2/2 = 6√2
так как в услоии дана правильная четырехугольная призма, то все ее боковые грани равны ... найдем площадь одной из них: 16 / 4 = 4 дм²
S 1 грани = 4 = х*1, х = 4 - сторона основания
найдем диагональ грани по теореме пифагора, зная высоту и сторону основания ...
d1 = √ (16 + 1) = √17
найдем диагональ основания:
d2 = a√2 = 4√2
наше сечение и есть равнобедренный треугольник с основанием d2 и боковыми сторонами d1
тогда опустим высоту на основание d2, по теореме пифагора вычислим высоту:
h = √ (17 - 8) = √9 = 3
Ответ: S треугольника (сечения) = b*h/2 = 3*4√2/2 = 6√2
Новые вопросы в разделе Геометрия
Екатерина Чукавина
18.03.2024, 18:42
Malinka4048590594
25.12.2023, 17:01
5antonina7
15.08.2023, 21:05
Меженина
15.08.2023, 21:05
