В треугольнике ABC угол B=30 CA=1 BA=2 найдите сумму высот треугольника
Знаешь ответ?
Чтобы оставить ответ, войдите или зарегистрируйтесь.
Ответ или решение 1
Добросава
По теореме синусов:
sin B/AC = sin C/AB.
Отсюда sin C = (AB/AC) * sin B = (2/1) * (1/2) = 1.
Угол С равен 90 градусов, АС и ВС - катеты, АВ - гипотенуза.
Катет ВС = 2*cos 30° = 2 * (√3/2) = √3.
Высота СС1 как катет против угла 30 градусов равна половине ВС и равна √3/2.
Сумма высот равна: 1+√3 + (√3/2) = (2+3√3) / 2.
sin B/AC = sin C/AB.
Отсюда sin C = (AB/AC) * sin B = (2/1) * (1/2) = 1.
Угол С равен 90 градусов, АС и ВС - катеты, АВ - гипотенуза.
Катет ВС = 2*cos 30° = 2 * (√3/2) = √3.
Высота СС1 как катет против угла 30 градусов равна половине ВС и равна √3/2.
Сумма высот равна: 1+√3 + (√3/2) = (2+3√3) / 2.
Новые вопросы в разделе Геометрия
Екатерина Чукавина
18.03.2024, 18:42
Malinka4048590594
25.12.2023, 17:01
5antonina7
15.08.2023, 21:05
Меженина
15.08.2023, 21:05
