Потенциал шара радиусом R, заряженного зарядом q, в ваккуме определяется так:
ε₀ - диэлектрическая постоянная 8,85*10⁻¹² Ф/м
Соответственно до соединения для 1-го шара:
(1)
Для 2-го:
(2)
После соединения их потенциалы равны и равны φ₃:
(3)
Где q₁₂ и q₂₂ заряды шаров после соединения проводом.
В общем, если бы мы знали q₁₂ и q₂₂ мы бы потенциал вычислили. НО мы их не знаем. Зато мы можем сказать, что суммарный заряд системы шаров не изменился (зарядом на проволочке пренебрегаем). Тогда
(4)
q₁, q₂ можно выразить из (1) и (2) соответственно. А вот из (3) Можно выразить например q₂₂ через q₁₂
(5)
(6)
(7)
Так. Вот теперь выражения для зарядов из (5), (6), (7) подставляем в (4).
Вот теперь можно определить q₁₂.
(8)
Ну теперь заряд q₁₂ (8) подставим в (3)
Подставляем числа, (см выражаем в м)