вершины равностороннего треугольника со стороной 5 корня из 3 см лежат на поверхности шара а
растояние от центра шара до площади треугольника равно 12. найти площадь поверхности шара
Знаешь ответ?
Чтобы оставить ответ, войдите или зарегистрируйтесь.
Ответ или решение 1
Арнд
Назовем треугольник АВС. Центр описанной около треугольника окружности О лежит на пересечении серединных перпендикуляров АА1, ВВ1 и СС1. Рассмотрим треугольник АОВ1: угол ОАВ1=60/2=30. Тогда ОВ1 - катет, лежащий против угла в 30 градусов, значит АО=2 ОВ1. Примем ОВ1 за х. АВ1=АС/2=5 корня из 3/2. Тогда:
АО^2 - OB 1^2 = AB 1^2
(2 х) ^2-х^2 = (5 корня из 3/2) ^2. Отсюда х=2,5=ОВ1; АО=2*2,5=5 = r
Пусть О1 - центр шара. Рассмотрим треугольник ОАО1:
О1 А^2 = AO ^2 + OO 1^2 = 5^2+12^2=25+144=169; О1 А=13
S = 4*пи * R^2 = 4*пи*О1 А ^2 = 4*3,14*13 ^2=2122, 64
АО^2 - OB 1^2 = AB 1^2
(2 х) ^2-х^2 = (5 корня из 3/2) ^2. Отсюда х=2,5=ОВ1; АО=2*2,5=5 = r
Пусть О1 - центр шара. Рассмотрим треугольник ОАО1:
О1 А^2 = AO ^2 + OO 1^2 = 5^2+12^2=25+144=169; О1 А=13
S = 4*пи * R^2 = 4*пи*О1 А ^2 = 4*3,14*13 ^2=2122, 64
Новые вопросы в разделе Геометрия
Екатерина Чукавина
18.03.2024, 18:42
Malinka4048590594
25.12.2023, 17:01
5antonina7
15.08.2023, 21:05
Меженина
15.08.2023, 21:05
