У паралелограма діагоналі d1 і d2 (d1 > d2). Гострий кут між сторонами L (альфа).
Знайти площу (S - ?)
Знаешь ответ?
Чтобы оставить ответ, войдите или зарегистрируйтесь.
Ответ или решение 1
Илья Морозов2282010
Na protiv men'shei diagonali v parallelogramme nahoditsia men'shii ugol. Togda po teoreme kosinusov (esli oboznachit' storoni parallelogramma za a i b) :
d2^2=a^2+b^2-2abcosL;
Dlia drugoi diagonali po toi zhe teoreme spravedlivo:
d1^2=a^2+b^2-2abcos (180-L) = a^2+b^2+2abcosL;
vichtem iz pervogo ravenstva vtoroe:
d1^2-d2^2=4abcosL;
Togda ab = (d1^2-d2^2) / (4cosL).
Ploshad' parallelogramma iz svoistva ravna:
S=ab*sinL = (d1^2-d2^2) * sinL / (4cosL) ;
Otvet: (d1^2-d2^2) * tgL/4.
d2^2=a^2+b^2-2abcosL;
Dlia drugoi diagonali po toi zhe teoreme spravedlivo:
d1^2=a^2+b^2-2abcos (180-L) = a^2+b^2+2abcosL;
vichtem iz pervogo ravenstva vtoroe:
d1^2-d2^2=4abcosL;
Togda ab = (d1^2-d2^2) / (4cosL).
Ploshad' parallelogramma iz svoistva ravna:
S=ab*sinL = (d1^2-d2^2) * sinL / (4cosL) ;
Otvet: (d1^2-d2^2) * tgL/4.
Новые вопросы в разделе Геометрия
Екатерина Чукавина
18.03.2024, 18:42
Malinka4048590594
25.12.2023, 17:01
5antonina7
15.08.2023, 21:05
Меженина
15.08.2023, 21:05
