Вычислите площадь основания и высоту конуса, если разверткой его боковой поверхности является сектор, радиус которого
равен 9 см, а дуга равна 120 градусов
Знаешь ответ?
Чтобы оставить ответ, войдите или зарегистрируйтесь.
Ответ или решение 1
Бархудак
Рассмотрим разверткудлина дуги сектора: l = (2*Пи*r*А) / 360 где А - центральный угол
l = (2*Пи*9*120) / 360 = 6*Пи l = 2*Пи*r r = l / (2*Пи) = 6*Пи / (2*Пи) = 3 см
S (основания) = Пи*r^2 = Пи*3^2 = 9*Пи см^2
образующая конуса = радиусу развертки = 9 см по т. Пифагора: h^2 = 9^2 - 3^2 = 81 - 9 = 72
h = sqrt 72 = 6 sqrt 2 см
l = (2*Пи*9*120) / 360 = 6*Пи l = 2*Пи*r r = l / (2*Пи) = 6*Пи / (2*Пи) = 3 см
S (основания) = Пи*r^2 = Пи*3^2 = 9*Пи см^2
образующая конуса = радиусу развертки = 9 см по т. Пифагора: h^2 = 9^2 - 3^2 = 81 - 9 = 72
h = sqrt 72 = 6 sqrt 2 см
Новые вопросы в разделе Геометрия
Екатерина Чукавина
18.03.2024, 18:42
Malinka4048590594
25.12.2023, 17:01
5antonina7
15.08.2023, 21:05
Меженина
15.08.2023, 21:05
