А) Різниця між катетами прямокутного трикутника дорівнює 5 см, а гіпотенуза - 25 см. Обчисліть периметр трикутника.
б) Периметр прямокутного трикутника дорівнює 60 см, а катети відносяться, як 3:4. Знайдіть гіпотенузу.
б) Периметр прямокутного трикутника дорівнює 60 см, а катети відносяться, як 3:4. Знайдіть гіпотенузу.
Знаешь ответ?
Чтобы оставить ответ, войдите или зарегистрируйтесь.
Ответ или решение 1
Dongak Aziat
А). Нехай один катет становыть х см, звідси інший - (х+5) см. За т. Піфагора:
625=х^2+x^2+10x+25
2x^2+10x-600=0
x^2+5x-300=0
x=15 (см.) - розмір одного катета. x=-20 не задовільняє задачу.
20 см. - розмір іншого катета.
Звідси периметр становить 45+15=60 (см.)
б). х - коэфіціент пропорційності.
За т. Піфагора: корінь із 9 х^2+16 х^2=корінь із 25 х^2=5x - гіпотенуза трикутника.
Звідси периметр становить: 7 х+5x=60
12 х=60
х=5
Отже гіпотенуза становить 5 х=5*5=25.
625=х^2+x^2+10x+25
2x^2+10x-600=0
x^2+5x-300=0
x=15 (см.) - розмір одного катета. x=-20 не задовільняє задачу.
20 см. - розмір іншого катета.
Звідси периметр становить 45+15=60 (см.)
б). х - коэфіціент пропорційності.
За т. Піфагора: корінь із 9 х^2+16 х^2=корінь із 25 х^2=5x - гіпотенуза трикутника.
Звідси периметр становить: 7 х+5x=60
12 х=60
х=5
Отже гіпотенуза становить 5 х=5*5=25.
Новые вопросы в разделе Геометрия
Екатерина Чукавина
18.03.2024, 18:42
Malinka4048590594
25.12.2023, 17:01
5antonina7
15.08.2023, 21:05
Меженина
15.08.2023, 21:05
