"Не теряя" это глагол?

Слово «не теряя» является деепричастием; настоящее время, несовершенный вид; неизменяемое слово, в предложении является обстоятельством.

Примеры предложений:

1. Мы терпеливо ждали каких-нибудь новостей, не теряя надежды, что рано или поздно все наладится и будет как прежде.
2. Не теряя веры в успех, сын продолжал репетировать песню, которую ему предстоит петь на концерте, который состоится уже на следующей неделе в его школе.
3. Я ехать очень быстро, не теряя надежды на то, что успею доехать вовремя до своего товарища.