По - весеннему так пишется?

Данное слово может писаться так:

1. По весеннему – прилагательное, дательный падеж (начальная форма – весенний); примеры словосочетаний: по весеннему парку, по весеннему лесу.
2. По-весеннему – наречие, неизменяемое слово; примеры словосочетаний: одеться по-весеннему, по-весеннему тепло.

Примеры предложений:

1. Сегодня было по-весеннему тепло, поэтому не было надобности надевать теплую куртку во время прогулки по городу.
2. По весеннему парку гуляли дети с родителями, которые радовались тому, что на улице теперь тепло и солнечно.