через сколько секунд от начала отсчета времени тело остановится, если уравнение движения тела S=40t-0,1t2

Исходные данные: уравнение движения тела S (t) = 40t - 0,1t²; V (конечная скорость тела) = 0 м/с.

1) Закон, по которому изменяется скорость тела (необходимо взять производную первого порядка из уравнения движения): V = S' = (40t - 0,1t²)' = 40 * 1 - 0,1 * 2 * t = 40 - 0,2t.

2) Время, когда тело полностью остановится:

0 = 40 - 0,2t.

40 = 0,2t.

t = 40 / 0,2 = 200 с или 3 мин 20 с.

Ответ: Тело остановится через 3 минуты 20 секунд после начала отсчета времени.